频谱仪的作用原理？
首先，从信号的描述出发。在现实世界中，我们通常无法直接获得信号本身，而只能间接得到对信号的了解。例如，对于噪声来说，我们无法直接测量其功率谱密度，而只能测得噪声样本经过离散傅里叶变换（DFT）后的频率分布情况。这种通过对离散信号或序列的测量来计算原始信号性质的方法称为估计方法。
基于此，我们可以把待测的信号看成是一个未知数的一个方程组，而噪声则被看成一个未知数矩阵。求解这个方程组的原理十分简单，就是利用最小二乘法，选择使得信号与噪声的比值最大化的参数使方程左边的项尽可能小，而右边的项则保持固定，以此得到的参数就是最小二乘参数，也称之为最佳估计量 。最小二乘估计实质上是寻找一个最佳平移向量和一个最佳缩放因子。
然而，最小二乘估计存在一个问题，就是只有在噪声独立的情况下才能得到最优解。当噪声相关性存在时，最小二乘估计得到的参数具有不确定性，其误差无法被量化。为了消除噪声相关性问题，我们需要引入新的思想——协方差阵。
考虑如下模型： x(t)=\theta x^{*}(t-1)+n(t)\tag{1} 其中 \theta 和 n(t) 分别表示待估系数和噪声。为了便于计算，假定信号是复数值的，那么上述模型可以写为以下形式： \theta_{1}\theta^{*}_{2}x_{1}(t)+\theta_{3}\theta^{*}_{4}x_{2}(t)+...+\theta_{N}\theta^{*}_{1}x_{N} (t) +n(t) \tag {2} 对信号进行FFT后，根据式（2）可以得到一个关于参数 \theta 的方程组。若将噪声 n(t) 看成是一个随机变量，那么我们就可以把式（2）写成如下的形式： E\{\theta\}= a\theta +b\tag {3} 其中， a 和 b 是常数。通过求解式（3）可以得到参数 \theta 的最佳估计量。为了保证估计量的有效性，需要对式（3）进行优化，使其误差平方和最小。由此我们就可以得到参数的最小二乘估计量： \hat{\theta}=\arg\min_{\theta}(\theta -E\{\theta\})^{2}\tag {4} 由式（4）可以看出，只要知道噪声的概率分布，就可以通过计算得到参数的最小二乘估值 \hat{\theta} 。
如果已知噪声的统计特性，最小二乘法就可以用来估计信号参数。反之，若已知信号参数，则可以由最小二乘法估计出噪声的统计特性的值。所以，二者可以互相估计、互相决定。这就是最小二乘法原理。